Jenis Fungsi ( fungsi khusus )

Beberapa Fungsi Khusus
Jika daerah asal dari fungsi tidak dinyatakan maka yang dimaksud adalah himpunan semua bilangan real (R). Untuk fungsi-fungsi pada R kita kenal beberapa fungsi khusus antara lain sebagai berikut.


Fungsi Konstan
Fungsi f : x→ C dengan C konstan disebut fungsi konstan (tetap). Fungsi f memetakan setiap bilangan real  dengan C. Grafik fungsi konstan y = f(x) dengan f(x) = c adalah garis lurus yang sejajar

sumbu X untuk c ≠ 0 dan berimpit dengan sumbu X jika c = 0

Fungsi Identitas

Fungsi R→R yang didefinisikan sebagai: I : x→ x disebut fungsi identitas

Grafik fungsi identitas y = x adalah garis lurus yang melalui O(0,0).

Fungsi Modulus

Nilai mutlak ( modulus) suatu bilangan real x didefinisikan sebagai :

|x| =   x jika x ≥ 0

       - x jika x < 0

Fungsi Genap dan Fungsi Ganjil

Fungsi f : x → f(x) disebut fungsi genap jika f(−x) = f(x), dan

Fungsi f : x → f(x) disebut fungsi ganjil jika f(−x) = −f(x), sedang fungsi yang tidak memenuhi salah satu dari pernyataan di atas dikatakan fungsi yang tidak genap maupun tidak ganjil.

Fungsi Tangga atau Fungsi Nilai Bulat Terbesar

Lambang [[ x ]] menyatakan bilangan bulat terbesar yang kurang dari atau sama dengan x, sehingga :

[[ x ]] = b , jika b ≤ x < b + 1, b bilangan bulat, x∈R

Fungsi Linier

Fungsi f : R → R yang didefinisikan : f(x) = ax + b, a dan b konstan dengan a ≠ 0 disebut fungsi linier.

Fungsi Kuadrat

Fungsi f : R → R yang didefinisikan : f(x) = ax2 + bx + c dengan a,b,c ∈ R dan a≠ 0 disebut fungsi kuadrat.

Fungsi Turunan

Fungsi f : R → R adalah suatu fungsi yang diketahui dan f‘ ditentukan oleh :

f (x) = lim f ( x + h ) - f (x) / h . Maka f disebut fungsi turunan